Bloque III SERIES Y SUCESIONES

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE CHIHUAHUA

PLANTEL No. 1     LIC OSCAR ORNELAS K.  TURNO MATUTINO

SEMESTRE LECTIVO 2011 B

          MATEMÁTICAS I        BLOQUE III

                       PROYECTO ELABORADO POR: ING. CARMEN LETICIA ORTEGA NUÑEZ.

NOMBRES____________________________________________________GRUPO_________FECHA_____

1. Anota una sucesión aritmética creciente
2. Del anterior punto cual es su primer término y con que letra se representa.
3. En que se diferencia una progresión o sucesión y una serie
4. Anota una sucesión aritmética decreciente
5. ¿Que letra representa la serie?
6. Dibuja una progresión aritmética de ti con tus papás, tus abuelos, bisabuelos…., y calcula cuántas personas intervienen hasta la 7ª generación,  con  fórmulas.
7. Si en un escenario donde se presentará el grupo Elefante, desde atrás cuentas 500 butacas en la fila N, y observas que en la siguiente fila M son 496 y así sucesivamente hasta la fila A, ¿Cuántas butacas hay en la fila A?
8. Que forma algebraica le darías a esta situación:

-          En una feria están dentro 128 empleados, a las 8am se abre y comienzan a entrar 3 familias de 4 personas cada una cada 5 minutos. A las 10 hr de haber abierto ¿cuántas personas estarán dentro?

9. Grafica una sucesión algebraica de la lluvia con respecto al tiempo.
10. En que se diferencia una sucesión de una serie geométricas.
11. Representa unas figuras geométricas donde se observe una progresión geométrica.
12. La anterior representación, grafica el n-ésimo termino(a_n) respecto al número de termino (n) en cada momento.
13. Si una persona siembra una parcela de 200m² , al año siguiente siembra el doble y así cada año. ¿Cuánto sembrará en 8 años?
14. Y si esta misma persona antes de sembrar el mismo, su abuelo le hereda 100m² y comienza él mismo a sembrar ½ más cada vez de lo ya sembrado. ¿Cuánto tendrá sembrado en 8 años?

SERIES GEOMETRICAS                          SERIES ARITMETICAS 

•         a_n= a₁ . r^(n-1)                                          a_n = a₁ + (n - 1)d          

 S_n = a₁( 1- rⁿ )                                           S_n = n (  2a₁+ (n-1)d )

               (1-r)                                                     2

•         Límite S=   a₁                                      S_n =   n ( a₁ + a_n )

                           1-r                                                       2

Ejercicios de la clase de Sucesiones Aritméticas.

1. Encuentra el 20-ésimo número natural impar de la progresión:     1,3,5,7,...

2. Encuentra la suma de los primeros 20 números naturales impares, de la progresiócón an artimética: 1,3,5,7,...

3. Halla la progresión aritmética en la que su primer término es 7, su último término es 55 y la suma de sus términos es 279. Nota.- despeja dentro de lasegunda  fórmula Sn la incógnita n.

4. Se almacenan postes de teléfonos en una pila de 20 postes en la primera fila, 19 en la segunda, y así sucesivamente. Si hay 10 capas, ¿cuántos postes hay en la pila?

5. En el cine al aire libre hay lugares para estacionarse 20 automóviles en la primera fila, 22 en la segunda, 24 en la tercera, y así sucesivamente. Si hay 21 filas en ese cine, calcula la cantidad de autos que se pueden estacionar.

Ejercicios para trabajar el miecoles 7 de septiembre de Sucesiones Geométricas.

1. Si el valor de un automóvil es de $120 000 y se deprecia un 10% actualmente, ¿cuál será el valor del auto después de 5 años? Calcula el valor utilizando la fórmula an .

2. Una población tiene 200 000 habitantes y crece a razón del 1.2% cada año. Estima la población en 30 años.

3. Un péndulo recorre una distancia de 20cm en su primer oscilación, despues recorre el 80% de cada una de las oscilaciones anteriores. ¿Cuál es la distancia total recorrida después de 4 oscilaciones (Sn)?